gia thuyet poincare va perelman (phan tiep)

nỗ lực không thành của nhiều nhà toán học tên tuổi; và những chứng minh sai (cũng như những "chứng minh" không được chú ý đến) đã từng được đưa ra.

Vào năm 2002 nhà toán học Nga Grigory Perelman bất ngờ công bố trên mạng Internet những bản thảo trong đó tuyên bố rằng những trở ngại kĩ thuật cuối cùng trong chương trình của Hamilton đã được vượt qua. Vì Perelman đã là một nhà toán học có uy tín và hướng tấn công của ông có tính thuyết phục cao nên bản thảo của ông nhận được sự quan tâm lớn. Nhiều nhóm các chuyên gia hàng đầu đã bắt tay vào kiểm tra công trình rất phức tạp của Perelman. Trong một thời gian dài không ai dám đứng ra đoan chắc là công trình của Perelman là đúng tuy rằng không có lỗi nghiêm trọng nào được phát hiện.

Đến hè năm nay 2006 thì ba nhóm độc lập với nhau đã công bố kết quả công việc kiểm tra công phu của mình và sự đồng thuận đã được hình thành trong các chuyên gia là Perelman đã chứng minh Giả thuyết Poincaré. Còn việc Perelman có chứng minh được toàn bộ Giả thuyết Hình học hoá hay chưa có lẽ còn chờ thêm thời gian.

Như vậy sau gần đúng một thế kỉ những công sức to lớn của nhiều thế hệ các nhà toán học nối tiếp nhau đã mang đến thành tựu huy hoàng là cuối cùng Giả thuyết của Poincaré, một trong những bài toán nổi tiếng nhất của Toán học, đã được chứng minh.

Giải thưởng Fields được coi là một trong những giải thưởng quan trọng nhất trong ngành Toán. Cứ bốn năm một lần tại Đại hội các nhà Toán học quốc tế giải này lại được trao cho không quá bốn nhà toán học dưới 40 tuổi được coi là xuất sắc nhất. Người được nhận giải sẽ được nhận một huy chương trên đó có chân dung Archimede và dòng chữ bằng tiếng Latin, tạm dịch là "Hãy vượt qua giới hạn tinh thần và thấu hiểu thế giới".

Grigory Perelman là một người khác thường. Ông sinh năm 1966 và đã từng là một trong ba người đạt điểm tuyệt đối trong kì thi Olympic Toán học quốc tế năm 1982 (một trong hai người còn lại là Lê Tự Quốc Thắng). Ông là một chuyên gia xuất sắc về hình học vi phân và đã được mời báo cáo tại Đại hội các nhà Toán học quốc tế năm 1994. Sau đó ông trở về làm việc tại viện toán Steklov ở Saint Petersburg của Nga và rất ít khi giao tiếp với thế giới bên ngoài. Ngay cả sau khi bất ngờ công bố công trình chấn động của mình ông vẫn từ chối hầu hết những lời mời đến thuyết giảng và hoàn toàn không giao thiệp với báo chí. Có vẻ Perelman cũng không có ý định gởi đăng các bản thảo của mình. Người ta đồn rằng Perelman không màng tiền tài lẫn danh vọng. Trước đây Perelman đã từng từ chối không nhận một giải thưỏng của hội Toán học châu Âu năm 1996, vì vậy người ta e ngại rằng chưa chắc gì ông sẽ chịu nhận giải Fields, và sự e ngại đó đã trở thành sự thật: Theo thông báo mới nhất Perelman đã từ chối giải Fields năm nay.

Giả thuyết Poincaré là một trong bảy "Bài toán Thiên niên kỉ" mà viện Clay, một tổ chức ở Mỹ trao giải. Người đầu tiên giải được một trong những bài toán này sẽ được giải thưởng là một triệu đôla! Sáu bài toán còn lại gồm có: P=NP, một bài toán trong lý thuyết tính toán; giả thuyết Hodge trong hình học đại số; phương trình Navier-Stokes trong phương trình đạo hàm riêng; giả thuyết Riemann trong lý thuyết số; giả thuyết Birch và Swinnerton-Dyer trong hình học đại số và lý thuyết số; và vấn đề lý thuyết Yang-Mill trong vật lí toán. Miêu tả chi tiết những bài toán này có trên trang web http://www.claymath.org/millennium/.